短路容量和短路电流计算

1、短路容量(单位MVA): 求出短路点前的总电抗值，然后用100除该值即可。

  计算依据的公式为: Sd=Sjz/X*∑ （5）

  例如图1中d1点短路时，系统的短路容量计算，其等效阻抗图如图1(b)所示，图中每个元件均标有编号，编号下面为元件的电抗值。

可以看出，从电源到d1点的总电抗: X*∑=0+0.21+0.7/3=0.443，其短路容量Sd =100/0.443=225.73MVA，从电源到d2点的总电抗，应再加上电抗器的电抗，即X*∑=0.443+1.156=1.599，则Sd =100/1.599=62.54MVA。

 2、短路电流的计算

  若6kV电压等级，则短路电流(单位kA，以下同)等于9.2除总电抗X*∑(短路点前的，以下同); 若10kV电压等级，则等于5.5除总电抗X*∑; 若35kV电压等级，则等于1.6除总电抗X*∑; 若110kV电压等级，则等于0.5除总电抗X*∑; 若0.4kV电压等级，则等于150除总电抗X*∑。

计算依据的公式是: Id=Ijz/ X*∑ (6)

  式中Ijz: 表示基准容量为100MVA时基准电流(kA)，6kV取9.2kA，10kV取5.5kA，35kV取1.6kA，110kV取0.5kA，0.4kV则取150kA。 则图1中d1点的短路电流为: Id1=9.2/0.443=20.77kA 3、短路冲击电流的计算

 计算方法: 对于6kV以上高压系统，Ich等于Id乘1.5，ich等于Id乘2.5; 对于0.4kV低压系统，由于电阻较大，Ich及ich均较小，所以实际计算中可取Ich=Id，ich=1.8Id。

  则图1中d1点的短路时: Ichd1=1.5 Id1 =1.5×20.77=31.155kA; i chd1=2.5 Id =2.5×20.77=51.925kA

计算实例

  下面举一实际例子分别采用标么值法与本文所介绍的方法进行计算验证。

  例如: 一供电系统如图2所示，参数图中所标，试分别用标么值法及本文所介绍的方法分别计算d1，d2，d3点短路时的Sd，Id，Ich及ich。

1、采用标么值法计算

  选取基准容量Sj=100MVA，基准电压Uj=Up  由系统接线图得其等效阻抗图如图2（b）所示。

 

图2 某供电系统图

各元件电抗标么值计算如下:  系统: X*1=Sj/Sdxt=100/200=0.5

35kV线路: X*2=X.L.(Sj/Up2)=0.425×10×(100/372)=0.31 35kV变压器B1: X*3=(ud%/100).(Sj/Seb)=7/5=1.4 6kV变压器B2: X*4=(ud%/100).(Sj/Seb)=4.5/0.8=5.625 则d1点短路时: 

总电抗值 X*∑d1= X*1+ X*2 =0.5+0.31=0.81; 取Uj=37kV 

Ij=Sj/(1.732×37)=100/1.732×37=1.56(kA) Id1=Ij/ X*∑d1=1.56/0.81=1.926(kA) Ichd1=1.52Id1=1.52×1.926=2.928(kA) ichd1=2.55Id1=2.55×1.926=4.91(kA)

Sd1=Sj/ X*∑d1=100/0.81=123.5(MVA) d2点短路时:

总电抗值 X*∑d2= X*1+ X*2 + X*3 /2=0.5+0.31+1.4/2=1.51; 取Uj=6.3kV 

Ij=Sj/(1.732×6.3)=100/1.732×6.3=9.16(kA) Id2=Ij/ X*∑d2=9.16/1.51=6.066(kA) Ichd2=1.52Id2=1.52×6.066=9.22(kA) ichd2=2.55Id2=2.55×6.066=15.47(kA) Sd2=Sj/ X*∑d2=100/1.51=66.23(MVA) d3点短路时:

总电抗值 X*∑d3= X*1+ X*2 + X*3 /2+ X*4=0.5+0.31+1.4/2+5.625=7.135 取Uj=0.4kV 

Ij=Sj/(1.732× 0.4)=100/1.732×0.4=144.3(kA); Id3=Ij/ X*∑d3=144.3/7.135=20.224(kA) Ichd3=1.09Id3=1.09×20.224=22.04(kA) ichd3=1.84Id3=1.84×20.224=37.21(kA) Sd3=Sj/ X*∑d3=100/7.135=14.015(MVA) 2、本文介绍的方法计算 各元件的电抗值计算如下:  系统电抗值: X*1=100/200=0.5

35kV架空线路电抗值: X*2 =10×3%=0.3

35kV变压器B1电抗值: X*3 =7/5=1.4 6kV变压器B2电抗值: X*4 =4.5/0.8=5.625 则d1点短路时:

总电抗值 X*∑d1= X*1+ X*2 =0.5+0.3=0.8; Sd1=100/ X*∑d1=100/0.8=125(MVA) Id1=1.6/0.8=2(kA) Ichd1=1.5Id1=3(kA) ichd1=2.5Id1=5(kA) 则d2点短路时: 

总电抗值 X*∑d2= X*1+ X*2 + X*3/2=0.5+0.3+1.4/2=1.5; Sd2=100/ X*∑d2=100/1.5=66.67(MVA) Id2=9.2/1.5=6.13(kA) Ichd2=1.5Id2=9.195(kA) ichd2=2.5Id2=15.325(kA) 则d3点短路时: 

总电抗值 X*∑d3= X*1+ X*2 + X*3/2+ X*4 =0.5+0.3+1.4/2+5.625=7.125;

Sd3=100/ X*∑d3=100/7.125=14.035(MVA) Id3=150/7.125=21.053(kA) Ichd3=Id3=21.053(kA) ichd3=1.8Id3=37.895(kA)

结论

  由计算比较可知，采用本文所介绍的计算方法与传统的标么值法计算结果基本相当。计算短路电流的目的，是为了在电气装置的设计和运行中，用来选择电气设备、选择限制短路电流的方式、设计继电保护装置和分析电网故障等。从这个意义上讲计算结果愈精确愈好。但考虑到电力系统的实际情况，要进行极准确的短路计算是相当复杂的，同时对解决大部分实际问题并不一定要十分精确的计算结果。为了简化计算，实际中的各种计算方法都只是对短路电流的预估，计算时都有一系列的假设条件。虽然本文方法的计算结果稍微偏大点，但计算过程较为简单，这对实用并无影响，而且将来系统发展后也有一定的适应性。有兴趣的同行不妨以试，或许会给您的工作带来点方便。